Nació el 1 de noviembre de 1962 en Grand Rapids, Míchigan, hijo de John «Blackie Dammet» Kiedis y Margaret «Peggy» Noble. Tiene dos medias hermanas —Julie y Jenny— y un medio hermano —James—. Sus padres se divorciaron en 1966 cuando él tenía cuatro años.
Vivió con su madre hasta los once años de edad, quien creía que su padre no era un «buen amigo» para él, pero a su vez creía y reconocía cuan importante era para él tener una buena comunicación. Posteriormente se mudó a California junto a Blackie —su padre, actor y presidente de Rockinfreakapotamus—, donde tuvo una vida llena de libertades, excesos y drogas. Kiedis confesó que perdió la virginidad a los 12 años con la novia de su padre, y con el consentimiento del mismo.
Gracias a los turbios negocios de su padre actor-dealer, pudo conocer los clubes del Sunset Strip a pesar de su edad y presenciar las bandas que formaron la escena Punk Rock de Los Ángeles como The Germs, The Weirdos, Circle Jerks entre otras. No fue hasta principios de 1983 cuando se juntó con tres amigos y miembros de Anthym y fundó su grupo llamado por aquel entonces Tony Flow & The Miraculously Majestic Masters of Mayhem para servir de acto de apertura a su amigo Gary Allen y su banda The Neighbours Voices, para lo que compusieron su propia música bajo la fuerte inspiración de una banda neoyorquina de funk con energía punk llamada Defunkt. Estos compañeros eran: Michael Balzary —mejor conocido como Flea— en el bajo, quien aún pertenece al grupo, el batería Jack Irons y su excompañero Hillel Slovak —fallecido por una sobredosis de heroína el 25 de junio de 1988—. Ya para su segundo show habían cambiado su nombre al actual.
El estilo de cantar de Kiedis fue cambiando drásticamente según pasaban los años. Aprendió a controlar su voz cada vez más en cada álbum. Después de oír y ver a Grandmaster Flash & The Furious Five,5 empezó siendo el vocalista de la banda rapeando, estilo que lo podía hacer a velocidades extremas manteniendo aun así un ritmo consistente. A partir de Mother’s Milk —cuarto disco de la banda lanzado en 1989—, Anthony escribió canciones para la banda con más melodía que la que venía haciendo de ritmos básicos y con un estilo funk y hip hop. En Blood Sugar Sex Magik —quinto disco lanzado en 1991— todavía se escucha a Anthony rapear, pero comienza cantando sus primeras baladas más melódicas en canciones como Under the Bridge, Breaking the Girl y I Could Have Lied. Conforme a los años, Kiedis prefirió sin duda el canto al rapeo. Muchos críticos están de acuerdo en opinar que su voz ha mejorado mucho y que quizás su máxima expresión la haya tomado en el álbum Stadium Arcadium —noveno disco, lanzado en 2006—.
Además trabajó como actor de reparto en la película Point Break la versión original del año 1991. Así como en la película de 1994 The Chase, protagonizada por Charlie Sheen.