Boris Peter Bransby Williams nacido el 24 de abril de 1957 en Versalles, Francia, es un baterista británico principalmente conocido por su larga etapa con The Cure (1984–1994). Previamente, había trabajado con otros artistas, como Thompson Twins, Kim Wilde, Strawberry Switchblade y Tomato City. Williams tuvo una relación con Caroline Crawley, cantante principal de Shelleyan Orphan.
Williams entró a formar parte de The Cure en 1984, como baterista, en sustitución de Andy Anderson. Su primera actuación fue el 7 de noviembre de ese mismo año en Minneapolis, Minnesota, EE. UU. Durante el tiempo que permaneció en la banda, Williams participó del creciente éxito comercial de la banda, grabando los álbumes de estudio más aclamados de la banda: The head on the door, Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me, Disintegration, y Wish. También apareció en los álbumes en directo Entreat, Paris, y Show así como en los vídeos para Staring at the Sea, The Cure in Orange, Picture Show, Galore y Greatest Hits. También colaboró en la grabación de Mixed Up.
Williams es considerado por muchos fanes de The Cure como su más representativo baterista. Algunas de sus líneas de batería más reconocibles son las que se pueden encontrar en los temas «Six Different Ways» y «Sinking» de The head on the door, «Icing Sugar», «The Kiss», «Torture» y «If Only Tonight We Could Sleep» de Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me, «Closedown» y «Last Dance» de Disintegration, «Open» «Cut» y «From the Edge of the Deep Green Sea» de Wish.